Blog de la Carrera de Informática Educativa de la UNL

diciembre 5, 2008

PROPIEDADES DE CONJUNTOS

Filed under: Módulo 3: LA PROGRAMACIÓN Y SU APLICACIÓN MEDIANTE L — Estudiantes 2.0 @ 2:22 pm

Ing. y compañer@s a continuación nuestro grupo les presenatamos el trabajo realizado sobre las propiedades de los conjuntos.

INTEGRANTES:

Letty Marilú Rivera

Anita Bustamante

Gloria Benítes

Patricio Saavedra.

UNION

Unión: A  B = {x U: x  A ó x B}

 

imagen12

1º) Propiedad de Idempotencia:          

 

2º) Propiedad Conmutativa: 

 

3º) Propiedad Asociativa:     

imagen13

 

INTERSECCION

 

Intersección: A  B = {x U: x  A y x B}

imagen5

1º) Propiedad de Idempotencia:       

 

2º) Propiedad Conmutativa: 

 

3º) Propiedad Asociativa:     

 Gráficamente:

imagen6

imagen7

NOTA: Si un conjunto está incluido en otro, la intersección de ambos es el conjunto incluido.

                       

Gráficamente:

 

 

Resulta, entonces, que:

a)      ;

b)      .

 

2º) Si la intersección de dos conjuntos es el conjunto vacío, los dos conjuntos se dicen disjuntos, y recíprocamente.

A es disjunto con B

 

Gráficamente:

imagen8

DIFERENCIA

 

Diferencia o resta: A B = {x U: x  A y x B}

imagen9

Propiedades:

 

2º) Propiedad distributiva de la intersección con respecto a la diferencia:

  

DIFERENCIA SIMETRICA

 

Diferencia simétrica: A B= (A \ B)(B \ A)

imagen10

 

A  B =(A B)\(A B)

 

COMPLEMENTO

Complemento:  =U \ A = {x U: x  A}

 

imagen14

1. A  = U

2.  = Ф

3. A = Ф

4. Фc = U

 

EJERCICIOS:

 Ejercicio1                 

(A’-B’)     C 

U= {a, b, c, d, e, f, g, h, i}

 A=  {b, e, c, i}

 

B= {d, e, f}

C= {c, g}                   

A’= {a, c, d, f, g, h}                                         

B’= {a, c, b, g, h, i}                                                                                                                                                                 

A’-B’= {d, f}

(A’-B’) ∆ C= {c, d, f, g} 

 

   imagen16           imagen171

imagen18

imagen19   

 

           imagen201

imagen22                                                                                     

 

Para mayor información hacerca de los conjuntos les invitamos a visitar las siguientes páginas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conjuntos/marco_conjuntos.htm

http://es.geocities.com/conjunto8/page3.html

 

http://docencia.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/conjuntos.html

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